Dự đoán cấu trúc đề thi môn Toán vào lớp 10

Từ 8 đến 10/6, học sinh tại Hà Nội bắt đầu cuộc đua vào lớp 10. Để làm tốt môn Toán, các em cần nhớ cấu trúc thường gặp.

Bài tập đầu tiên thường là dạng rút gọn biểu thức. Với bài toán này, quan trọng nhất là điều kiện. Nếu đề đã cho điều kiện, chúng ta phải nhắc lại, còn chưa cho thì phải đi tìm. Khi làm xong những câu hỏi phụ trong bài toán rút gọn, các em phải kết hợp điều kiện. Đây là bước nhiều học sinh hay quên.

Thầy Quốc Anh là khách mời giao lưu cùng học sinh trường THPT Marie Curie.

Tiếp theo là phần giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Việc đầu tiên cần làm là đọc kỹ đề. Nếu đề bài yêu cầu “giải bài toán sau bằng cách lập phương trình”, học sinh chỉ được đặt một ẩn (bạn nào đặt 2 ẩn rồi giải hệ sẽ không được tính điểm).

Cần nhớ ẩn phụ phải đi kèm đơn vị và điều kiện của ẩn. Sau đó là đổi đơn vị (nếu cần). Ví dụ: 30 phút = ½ giờ. Cuối cùng vẫn là bước kết hợp điều kiện và kết luận.

Dạng bài tập thứ hai là giải hệ phương trình, thường là hệ phương trình quy về hệ bậc nhất hai ẩn (bằng cách đặt ẩn phụ). Phần này đáp số thường là các số nguyên. Vì vậy, bạn nào làm ra phân số thì nên kiểm tra lại. Lưu ý sau khi giải xong, các em cần thử lại (lấy nghiệm tìm được thay vào hệ ban đầu) sẽ biết được ngay mình làm đúng hay sai.

Một phần cũng rất quan trọng là phương trình bậc hai và Parabol kèm câu hỏi phụ. Các em cần ôn tập lại những ứng dụng của định lý Viét, những bài toán về tương giao giữa đường thẳng và Parabol. Lưu ý điều kiện có nghiệm của mỗi bài toán và kết hợp điều kiện ở cuối bài.

Ở phần Hình học, ý đầu thường là chứng minh tứ giác nội tiếp. Để làm nhanh, hãy quan sát từ những dấu hiệu đơn giản nhất (có 2 góc đối nào cùng vuông không, sau đó thử xem có 2 đỉnh liên tiếp nào nhìn đoạn còn lại dưới 1 góc vuông không…). Hướng dễ chưa được ta mới thử sang những hướng khó hơn.

Ý thứ hai của bài hình thường là chứng minh hệ thức về cạnh trong tam giác, hoặc tính số đo với những dữ kiện cho trước (thường dùng tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, hoặc khó hơn là áp dụng định lý Talet, tính chất tỷ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau…)

Với ý thứ ba (được coi là câu điểm 9), thông thường sẽ xoay quanh vấn đề về góc trong đường tròn. Muốn làm tốt câu này, trước tiên các em nên nhìn lại những ý trước, quan sát xem có kết quả nào (vừa chứng minh được ở trên) có thể áp dụng được hay không.

Hãy lưu ý những tứ giác nội tiếp sẽ sinh ra nhiều góc bằng nhau, bù nhau. Những tam giác vuông, tam giác cân, những đường đặc biệt (trung tuyến, phân giác, đường cao) sẽ tạo ra nhiều mối quan hệ cần thiết. Kết nối chúng với nhau, hướng tới điều phải chứng minh, các em sẽ thu được lời giải.

Trước khi đến với hai câu cuối (thuộc dạng đại số và hình học, thường chiếm 0,5 điểm), học sinh cần kiểm tra lại thật kỹ kết quả cũng như cách làm những ý trên. Muốn trên 9 thì phải nắm chắc điểm 9 trong tay.

Câu đại số thuộc dạng khó (được coi là câu điểm 10) thường là giải phương trình, hệ phương trình hoặc bất đẳng thức và cực trị.

Tuy nhiên, trong 5 năm gần đây, đề thi vào lớp 10 ở Hà Nội đều hỏi câu bất đẳng thức và cực trị. Do tính phân loại tốt của dạng toán này nên có thể nó vẫn được giữ trong đề năm nay.

Với câu này, các em cần nhớ được các bất đẳng thức phụ (hay các bổ đề) thông dụng như AM-GM (Côsi) hay Bunhiacopxki, Mincopxki…, sau đó là tập cách quan sát, suy nghĩ.

Hãy tự đặt câu hỏi là nhìn vào bài toán ta nghĩ tới bổ đề nào? Với bổ đề đó, ta sẽ áp dụng ra sao? (thường giả thiết hoặc kết luận sẽ cho một vế và các em phải suy ra vế còn lại). Và hãy để ý tới dấu bằng của bài toán, đây là chìa khóa quan trọng của lời giải.

Bên cạnh cấu trúc đề bài, học sinh cần biết được những gì mình thường mắc sai lầm trong quá trình ôn tập để khắc phục đơn giản và hiệu quả nhất.

Sai lầm thứ nhất học sinh thường mắc phải là rất sợ thi vào phần mình học kém nên tăng cường học tủ, chỉ làm những phần mình tốt. Tuy nhiên, hãy nhớ bất cứ phần nào trong phạm vi SGK đều có thể xuất hiện trong đề thi vào lớp 10. 

Nhiều học sinh làm bài cho ra kết quả đúng nhưng lại trình bày thiếu cẩn thận, dẫn đến bị trừ nhiều điểm. Không ít bạn ước tính mình được 9 điểm nhưng khi biết kết quả chỉ còn 7 điểm. Học sinh nên luyện bằng cách giải đề thi thử và tự  tay bấm giờ, nhờ thầy cô chấm điểm để biết được lợi thế và khuyết điểm của mình.

Một sai lầm khác học sinh hay mắc là quên công thức. Vậy, hãy có thói quen ghi nhớ trong một cuốn sổ nhỏ, thường xuyên đọc lại, kết hợp nhiều bài tập, chắc chắn các em sẽ ghi nhớ.