Đề thi Violympic Toán Tiếng Việt lớp 9 vòng 8 năm 2016

Chúng tôi xin giới thiệu một trong số đề thi Toán tiếng Việt lớp 9 vòng 8 do FPT cung cấp.

Câu 1: 

Đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm có dây cung AB = 12cm. Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O là … cm 

ĐS: 8 cm 

Câu 2:

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là … cm 

ĐS: 2,5 cm 

Câu 3: 

Trên cùng một hệ trục tọa độ có hai đồ thị hàm số: (𝑑1 ):𝑦 = −2𝑥 + 5 và (𝑑2 ):𝑦 = 𝑥 + 2. Biết hai đồ thị hàm số cắt nhau tại A. Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là … 

ĐS: 𝑦𝐴 = 3 

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD ( H ∈ BD), biết HD = 3,6 cm và HB = 6,4 cm. Khi đó độ dài AH là … cm 

ĐS: 4,8 cm 

Câu 5:

 Khoảng cách giữa hai bến song A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h. Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là …km/h 

ĐS: 11km/h 

Câu 6: 

Biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (4;1) và N (3;-5). Khi đó a + b = … 

ĐS: a + b = -17 

Câu 7: 

Để đường thẳng y = ax đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 8 và 7x – 5y = -5 thì giá trị của a là …

 ĐS: a = 1,2 

Câu 8. Biết x, y,z > 0 𝑡ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛: √xy + √yz + √zx = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của A = x 2 x + y + y 2 y + z + z 2 z + x là… 

ĐS :0,5 

Câu 9: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình: x√3 − 2x = 3x 2 − 6x + 4 là… 

Đ/s: 1

Câu 10: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 6 và 0 ≤ a, b, c ≤ 4 𝐺𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑙ớ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑃 = 𝑎 2 + 𝑏 2 + 𝑐 2 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑐 𝑙à…

Đ/s: 28