Lý thuyết trò chơi và bài học "hai con dê qua cầu”

Lý thuyết trò chơi (LTTC -Tiếng Anh: Game Theory) là một bộ phận của Toán học ứng dụng. LTTC nghiên cứu các tình huống chiến thuật, trong đó người chơi lựa chọn các hành động khác nhau để cố gắng tối ưu hóa kết quả nhận được dựa trên hành động của đối thủ. Ban đầu LTTC được phát triển như là một công cụ để nghiên cứu hành vi trong kinh tế học và được đón nhận rộng rãi.

Đến nay, đã có 11 học giả được giải thưởng Nobel về ứng dụng LTTC trong khoa học kinh tế. Ngày nay LTTC được sử dụng trong nhiều ngành khoa học như: khoa học quân sự, khoa học nghiên cứu hành vi, khoa học đối ngoại, nghiên cứu giải quyết xung đột… ở nhiều trường đại học trên thế giới. 

Trong đời sống hàng ngày, chúng ta gặp LTTT khá thường xuyên. Những kinh nghiệm dân gian như “ăn cỗ đi trước, lội nước đi sau”… đều có hàm ý sử dụng LTTC. Trong sách giáo khoa học sinh tiểu học, có nhiều bài học có yếu tố LTTC như “Hai con dê qua cầu”, “Hai người bạn”, “Hai chú gấu tham ăn”… Có điều khi dạy những bài này, giáo viên chúng ta chưa đặt nó dưới góc độ LTTC để dạy học sinh cách tư duy theo bộ môn khoa học này.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét bài học “Hai con dê qua cầu” dưới góc độ LTTC. Nội dung của truyện ngụ ngôn này như sau: “Dê đen và dê trắng cùng lúc đi ngược chiều nhau để qua một chiếc cầu hẹp: dê đen đi từ đầu này lại, dê trắng đi từ kia sang. Không con nào chịu nhường con nào. Chúng ra sức húc nhau, cuối cùng cả hai đều rơi tõm xuống nước…”.

Chắc rằng khi dạy câu truyện này theo cách truyền thống, các thầy cô giáo sẽ khuyên học sinh là các em làm việc gì cũng phải biết nhường nhịn nhau; không tranh giành nhau kẻo kết cục sẽ như hai chú dê tội nghiệp kia.

Rõ ràng rằng, với cách dạy truyền thống như trên thì bài học này được đặt trong một tư duy tĩnh. Học sinh sẽ không có nhiều lựa chọn ngoài việc nghe theo lời khuyên là phải biết nhường nhịn nhau. Điều gì sẽ xảy ra nếu như học sinh lớn lên sẽ là những người luôn luôn nhường nhịn người khác? Nếu chỉ biết nhường nhịn mà không biết nắm lấy cơ hội thì sẽ là người chịu nhiều thua thiệt trong cuộc sống.

Tương tự trong bài này, điều gì sẽ xảy ra nếu hai con dê kia không phải là hai chú dê “hung hăng” mà thay vào đó là hai chú dê “nhu nhược”? Khi đó hai con dê sẽ đứng hai đầu cầu nhường cho nhau sang trước. Kết cục rồi cũng sẽ chẳng có con dê nào qua được cầu.

Dưới góc độ LTTC, tôi xin đưa ra bốn khả năng phân tích tình huống có thể xảy ra (kèm theo thang điểm minh họa) ở bảng ở dưới đây:

1. Hai con dê sẽ nhường nhau triệt để (chỉ đứng chờ nhau, không con nào chịu sang trước): Lúc đó mỗi con dê chỉ được 0 điểm vì không con nào qua được cầu.

2. Dê đen sẽ nhường cho dê trắng sang: Dê đen sẽ chịu thiệt về mặt tinh thần (sang sau) như vậy dê đen được -1 điểm và dê trắng thắng thế (sang trước) sẽ được +1 điểm.

3. Dê trắng sẽ nhường cho dê đen sang: Tương tự như ở 3, dê trắng được -1 điểm và dê đen +1 điểm.

4. Hai con dê cùng tiến lên, chúng húc nhau và rơi xuống suối (cả hai bên đều thua cuộc và được -2 điểm).

Như vậy, để có phương án tối ưu thì một trong hai con dê trong bài phải biết khai thác hành động của đối phương để chớp thời cơ qua cầu. Nếu như đối phương nhường bước, mình phải ngay lập tức qua cầu (đạt điểm tối ưu Nash). Ngược lại, nếu như đối phương quá hung hăng đòi qua trước thì mình phải biết nhường đường. Mặc dù có thiệt thòi (được -1 điểm) nhưng lại tránh được va chạm và có thể bị rơi xuống suối, nguy hiểm về tính mạng (-2 điểm).

Bằng cách phân tích như trên, bài học đã được đặt trong phương pháp tư duy động (có 4 tình huống có thể xảy ra) nên chúng ta thấy cách giải quyết thú vị hơn rất nhiều. Học sinh sẽ có nhiều lựa chọn để trao đổi, tranh luận với nhau. Trong cuộc sống không phải khi nào nhường nhịn cũng tốt; lấn lướt cũng xấu. Cái chính là phải biết xem xét tình thế như thế nào để mình có giải pháp tối ưu. Bằng cách vận dụng LTTC vào giải quyết bài học như trên, chúng ta đã cung cấp cho học sinh tư duy toàn diện hơn về tình huống, đối phương, hành động qua đó giúp các em có cách giải quyết phù hợp và thu về kết quả tốt nhất.

Một điều đáng tiếc là cho tới bây giờ LTTC chưa được đón nhận và giảng dạy, nghiên cứu đúng mực trong các trường đại học sư phạm ở nước ta. Thiết nghĩ ngành giáo dục và đào tạo nên khuyến khích vận dụng các bài học có yếu tố LTTC vào dạy kĩ năng sống cho học sinh phổ thông ở lần thay đổi chương trình giáo dục phổ thông sắp tới. Nếu được như vậy, học sinh chúng ta chắc chắn sẽ trưởng thành hơn rất nhiều. LTTC đã được chứng minh ở các nước tiên tiến là có ảnh hưởng rất lớn trong giáo dục kĩ năng phối kết hợp, kĩ năng phán đoán, kĩ năng giải quyết xung đột… trong cuộc sống hàng ngày.